Formule
formule de changement de base :soit \(f:E\to F\) une application linéaire
soient \({\mathcal B},{\mathcal B}'\) deux bases de \(E\)
soit \(A\) \(\;=\operatorname{Mat}_{\mathcal B}(f)\) la matrice de l'application \(f\) dans la base \({\mathcal B}\)
soit \(B\) \(\;=\operatorname{Mat}_{{\mathcal B}'}(f)\) la matrice de l'application \(f\) dans la base \({\mathcal B}'\)
soit \(P=P_{{\mathcal B},{\mathcal B}'}\) la matrice de passage de \({\mathcal B}\) à \({\mathcal B}'\)
(
Fonction linéaire ,
Base (algèbre linéaire) ,
Matrice d'une application linéaire ,
Matrice inverse ,
Matrice de passage ,
Produit matriciel )
Théorème :
(
Produit matriciel ,
Matrice de passage )
Propriétés
Calcul des coordonnées
Formule pour obtenir les nouvelles coordonnées \(X'\) à partir des anciennes coordonnées \(X\) lors d'un changement de base : $$X=PX'\iff X'=PX$$
(
Coordonnées )
Concepts liés
Matrice de passage
